1.求函数\(f(x,y)=\left\{\begin{matrix}\frac{xy}{x^{2}+y^{2}}, & (x,y)\neq (0,0)\\ 0,& (x,y)=(0,...
高等数学(押题) 二元函数的定义域
1.求下列函数的定义域 (1)\(z=\sqrt{4-x^{2}-y^{2}}\) (2)\(z=ln(x^{2}+y^{2}-1)\) (3)\(z=\sqrt{x-\sqrt{y}}\) (4)\...
高等数学(押题) 广义积分的计算
1.计算下列广义积分 (1)\(\int_{0}^{+\infty}xe^{-x^{2}}dx\) (2)\(\int_{0}^{+\infty}\frac{x}{1+x^{2}}dx\) (3)\(...
高等数学(押题) 定积分的应用
(一)利用定积分求面积和体积 1.求由曲线\(y=\frac{1}{x},x=2\)与\(y=3\)所围成平面图形的面积. 查看答案[s] [p] \(\left\{\begin{mat...
高等数学(押题) 定积分
定积分的换元积分法(换元同时换限) 1.计算\(\int_{0}^{ln2}\sqrt{e^{x}-1}dx\). 查看答案[s] [p] \(\int_{0}^{ln2}\sqrt{e^{x}-1}...
高等数学(押题) 分部积分法
1. (1)\(\int x^{2}cosxdx\) (2)\(\int x^{2}e^{-x}dx\) (3)\(\int x^{2}lnxdx\) (4)\(\int arctanxdx\) (5...
高等数学(押题) 一些简单的有理函数的积分
1. (1)\(\int \frac{1}{x^{2}-a^{2}}dx\) (2)\(\int \frac{1}{x^{2}-2x-3}dx\) (3)\(\int \frac{1}{x^{2}-6...
高等数学(押题) 定积分的综合题
1.求下列各题的导数 (1)\(\Phi (x)=\int_{-\sqrt{x}}^{0}te^{t}dt\) (2)\(\Phi (x)=\int_{x^{2}}^{x^{3}}\sqrt{1+t}...
高等数学(押题) 积分法——换元积分法
第一类换元法(凑微分法) 1.求下列不定积分 (1)\(\int xe^{-x^{2}}dx\) (2)\(\int \frac{(arctanx)^{2}}{1+x^{2}}dx\) (3)\(\i...
高等数学(押题) 积分法——直接积分法(公式法)
1.求下列不定积分 (1)\(\int \frac{(1-x)^{2}}{\sqrt[3]{x}}dx\) (2)\(\int (\sqrt{x}+1)(\sqrt{x^{3}}-\sqrt{x}+1...